Selasa, 02 September 2014

Statistik












RUMUS KORELASI PPM
 





 A.      KORELASI PPM

Analisis korelasi banyak jenisnya, ada sembilan jenis korelasi yaitu : Korelasi pearson Product Moment (r) ; Korelasi Ration (y); Korelasi Spearman Rank atau Rhi ( rs atau p); Korelasi Berserial (rb); Korelasi Korelasi Poin Berserial (rpb); Korelasi Phi (0); Korelasi Tetrachoric (rt); Korelasi Kontigency (C); Korelasi Kendall’s Tau (8), Bagaimana cara menggunakannya ? tergantung pada jenis data yang dihubungkan.
Berdasarkan sembilan teknik analisis korelasi tersebut, maka dipilih dan dibahas ialah Korelasi Pearson Product Moment (r) karena sangat populer dan sering dipakai oleh mahasiswa dan peneliti. Korelasi ini dikemukakan oleh Karl Pearson tahun 1900. Kegunaannya untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel bebas (independen) dengan variabel terikat (dependent).
Teknik analisis Korelasi PPM termasuk teknik statistik parametrik yang menggunakan interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Misalnya: data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpunuhi persaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan. Rumus yang digunakan Korelasi PPM adalah:

 


Korelasi PPM dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1< r < + 1). Apabilah nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r sebagai berikut.

Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
0,80 – 1,000
0,60 – 0,799
0,40 – 0.599
0,20 – 0,399
0,00 – 0,199
Sangat Kuat
Kuat
Cukup Kuat
Rendah
Sangat Rendah

Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut.

 
      KP = r2 x 100%

keterangan:      KP       = Nilai Koefisien Diterminan
                                         r           = Nilai Koefisien Korelasi


Pengujian lanjutan yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi PPM tersebut diuji dengan uji Signifikansi dengan rumus :

 
 

                        keterangan:      thitung = Nilai t
                                                r        = Nilai Koefisien korelasi
                                                n       = Jumlah Sampel

Contoh : ”Hubungan Motivasi dengan Kinerja Dosen STIE Pelita Bangsa”

Motivasi (X)         : 60; 70; 75; 65; 70; 60; 80; 75; 85; 90; 70; dan 85
Kinerja (Y)           : 450; 475; 450; 470; 475; 455; 475; 470; 485; 480; 475;dan 480.

Pertanyaan ;
a.       Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen?
b.      Berapakah besar sumbangsih (kontribusi) motivasi dengan kinerja dosen?
c.       Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara motivasi dengan kinerja dosen?

Langkah-langkah menjawab:

Langkah 1.
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat :
Ha : ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.
Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.

Langkah 2.
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik;
Ha : r ≠ 0
Ho : r = 0

Langkah 3.
Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi PPM:
No
X
Y
X2
Y2
XY
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
60
70
75
65
70
60
80
75
85
90
70
85
450
475
450
470
475
455
475
470
485
480
475
480
3600
4900
5625
4225
4900
3600
6400
5625
7225
8100
4900
7225
202500
225625
202500
220900
225625
207025
225625
220900
235225
230400
225625
230400
27000
33250
33750
30550
33250
27300
38000
35250
41225
43200
33250
40800
Statistik
X
Y
X2
Y2
XY
Jumlah
885
5640
66325
2652350
416825






Langkah 4.
Mencari rhitung dengan cara masukkan angka statistik dari tabel penolong dengan rumus ;


Langkah 5.
Mencari besarnya sumbangsih (konstribusi) variabel X terhadap Y dengan rumus :
KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62 %.
Artinya, motivasi memberikan konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62% dan sisanya 78,38% ditentukan oleh variabel lain.

Langkah 6.
Menguji signifikan dengan rumus thitung :

           Kaidah pengujian :
Jika            thitung   ≥  ttabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan
                  thitung  ≤   ttabel, terima Ho artinya    tidak signifikan. 

Berdasarkan perhitungan di atas ,  α   = 0,05 dan n = 12, uji dua pihak;
dk =  n - 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh ttabel  =  2,228

Ternyata thitung lebih besar dari ttabel, atau 3,329 > 2,228, maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.

Langkah 7.
Membuat kesimpulan
1.    Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen? rxy sebesar 0,465 kategori cukup kuat.
2.    Berapakah besar sumbangan (konstribusi) motivasi dengan kinerja dosen?
KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62%. Artinya motifasi memberikan konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62% dan sisanya 78,38% ditentukan oleh variable lain.
3.    Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen? terbukti bahwa ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.
Ternyata thitung  lebih besar dari ttabel, atau 3,329  >  2,228, maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.

B.    RANGKUMAN
              Analisis Korelasi Pearson Product Moment (PPM) suatu analisis yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent). Teknik analisis Korelasi PPM termasuk teknik statistik parametrik yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Misalnya : data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier ; dan data yang dihubungkan menpunyai pasangan yang sama sesuai dengann subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpenuhi persyaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan.

TUGAS INDIVIDU
 



   1. Apa kegunaan analisis korelasi Pearson Product Moment ?
   2. Berikut ini data motivasi mahasiswa (X) dengan prestasi mahasiswa (Y). Sampel diambil 12 orang       mahasiswa.
Kode Responden
X
Y
1.
38
60
2.
45
50
3.
46
62
4.
30
40
5.
53
68
6.
54
59
7.
61
79
8.
50
69
9.
52
65
10.
51
70
11.
69
89
12.
53
79

Pertanyaan!
a.    Berapa besar koefisien korelasinya?
b.    Berapa besar sumbangan antar variabel?
c.    Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara motivasi mahasiswa dengan prestasi mahasiswa. Jika alfa = 0,05 dan diuji dua pihak? N = 12, dk = n – 2 = 10, berdasarkan tabel didapat t tabel = 2,228


Diposting oleh di

1 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)